Tiro parabólico y movimiento circular uniforme

Actividades

Se introduce

• La velocidad angular de rotación ω, en rad/s, moviendo el dedo de la barra de desplazamiento titulada Velocidad angular.

• El radio del paraguas se ha fijado en el programa interactivo en el valor R=1 m

Se pulsa el botón titulado Empieza.

Se observa el movimiento de las gotas situadas en los extremos de las varillas del paraguas en las posiciones: 0º, 30º, 60º, 90º, 120º, 150º, 180º, 210º, 240º, 270, 300º, y 330º.

Conocida la altura h del paraguas sobre el suelo, el lector puede calcular los alcances y el tiempo de vuelo de las gotas situadas en algunas de estas posiciones y en especial la situadas en θ=90º y θ=270º.

Ejemplo:

Sea ω=9.04 rad/s, y por tanto, v₀=9.04 m/s, y sea h=8 m la altura del eje del paraguas sobre el suelo

• Consideremos la gota situada en la posición θ=60º

La posición de la gota en función del tiempo será

x=1.0·cos60º-9.04·sen60º·t
y=1.0·sen60º+ 9.04·cos60º·t-9.8·t²/2

Llega al suelo y=-8 m, en el instante t=1.88 s, y su distancia al origen será de x=-14.24 m.

• Calculamos el alcance máximo

El tiempo que tarda en llegar al suelo es

Las dos gotas que parten de las posiciones angulares

 su alcance es máximo

• La gota que parte de la posición angular

alcanza la altura máxima y_m

Para comparar los cálculos realizados con los proporcionados por el programa interactivo se hace uso de los botones Pausa/Continua y Paso, para parar la partícula en el momento en el que llega al suelo.